Sumar las filas y columnas de una matriz en Lenguaje C

El ejercicio consiste en realizar una matriz de 5x4 elementos y sumar fila por fila y columna por columna, guardando los resultados en dos vectores, uno vertical para las filas, y otro horizontal para las columnas.

Ejemplo:

    MATRIZ       RESULTADO FILAS

5  6  7  2  3    23
4  2  1  0  6    13
3  2  7  6  5    23
7  8  5  2  1    23

19 18 20 10 15 <<-- RESULTADO COLUMNAS




int main()
{

int matriz[4][5];
int horizontal[5];
int vertical[4];
int fila,columna;
int suma=0;
int i;

/*Bucle que registra los numeros introducidos de teclado*/
for(fila=0;fila<4;fila++)
{
    for(columna=0;columna<5;columna++)
    {
        printf("Introduce un numero para la posicion %d,%d: ",fila,columna);
        scanf("%d",&matriz[fila][columna]);
    }
}

/*Bucle que suma las filas y registra el resultado en el vector vertical*/
for(fila=0;fila<4;fila++)
{
    suma=0;
    for(columna=0;columna<5;columna++)
    {
        suma+=matriz[fila][columna];
    }
    vertical[fila]=suma;
}

/*Recorre el vector vertical y muestra los resultados*/
for(i=0;i<4;i++)
{
    printf("%d\n",vertical[i]);
}

/*Bucle que suma las columnas y registra el resultado en el vector horizontal*/
for(columna=0;columna<5;columna++)
{
    suma=0;
    for(fila=0;fila<4;fila++)
    {
        suma+=matriz[fila][columna];
    }
    horizontal[columna]=suma;
}

/*Recorre el vector horizontal y muestra los resultados*/
for(i=0;i<5;i++)
{
    printf("%d",horizontal[i]);
}
system("PAUSE");
}